等差数列{an}的前n项和Sn,已知a3=12,且S12>0,是S13<0。(1)求公差d的范围(2)该数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:12:12

解:a3=12.
得a1+2d=12,得a1=12-2d(*)
由S12>0,S13<0
易知公差d<0,a1>0
S12=12*a1+12*11*d/2>0,且S13=13*a1+13*12*d/2<0,
将(*)代入得公差的取值范围是(-24/7,-3)

1)
a1=12-2d
S12=12(12-2d)+66d=144+42d>0
S13=13(12-2d)+78d=156+52d<0
于是
-24/7<d<-3
2)
题目不全?

12+(12-3)d>0
12+(13-3)d<0
-4/3>d>-6/5
第二问不会